よしまさのウェブサイト

Age of Mythologyという、すでに10年以上やってるゲームの話。
やってる人は分かるけど、やってない人にはまず意味が分からないので、分からない人は無視してください。

AOMの農民には、それぞれ資源の限界運搬量が設定されてる。
限界運搬量になるまで資源をためるけど、その運搬量の上限を超えた分は切り捨てられるようになってる。
例えば、資源回収効率は3、限界運搬量が10の場合、資源回収を4回行った時点で 3 * 4 = 12となり、10を超える。
この場合、2は切り捨てられる。
だから資源回収効率3と2.5は、どちらも同じで資源回収4回で10になるため、どちらも効率は全く同じということになる。

さて、それでは僕が使っている中国で、事実上の資源回収効率を考えてみる。
中国で金を掘る場合、毎秒の資源回収効率は0.91、1アクションの時間は約1.9秒なので、1アクション毎に約 0.91 * 1.9 = 1.729 の金が回収できることになる。
そして、これで金を10までためると6アクションになり、1.729 * 6 = 10.374で0.374のマイナスが発生する。
なので事実上の効率は、6アクションで10回収していることになるので 、1アクション毎の効率は10 / 6 = 1.666...となり、さらに毎秒の効率は10 / 6 / 1.9 = 0.8771....となる。

まぁ、これまではもう中国を使っている以上、どうしようもない。
ただ、他の文明も文明で、いくらかのロスがあるだろうけど、1アクション毎の時間が約1.9秒で、他文明に対して二倍に近い時間のかかる中国は、このロスが発生しやすいことになることは留意した方がいいかもしれない。
さて、ここからが本題。
つるはしを開発して資源回収効率を10%向上、限界資源運搬量を15にしたとき、これは事実上どれだけの効率向上を期待できるのか。
回収効率を10%向上すると、毎秒の効率は 0.91 * 1.1 = 1.001、1アクション毎の効率は約 1.001 * 1.9 = 1.9019 となる。
これを15までためると8アクションになり、1.9019 * 8 = 15.2152となり、ロスは 0.2152 になる。
このロスを含めない実際の効率は、アクション毎で15 / 8 = 1.875、毎秒で 15 / 8 . 1.9 = 0.9868...となる。

このことから、つるはし研究の有無によって毎秒 0.9868 - 0.8771 = 0.1097の差が出ることになる。
これは0.9868 / 0.8771 = 1.1250...の倍率になるので、事実上つるはし研究の効率上昇は10%以上と考えていいことになる。
また、よくこういった研究をする上で、その研究コストに対するリターンを得られる期待時間だけど、これは 食料50 + 木120 = 170 のため、170 / 0.1097 = 1549.6809秒（約25.816分）ということになる。
とすると、すごい大損に見えるけど、この数は農民数によって割られる。
でも、農民を例えば5人振ったとしても、そのリターンを期待できる時間は 1549.6809 / 5 = 309.93618秒（約5.1656分）なので、結構時間がかかることになる。

当然と言えば当然の結果なのかもしれないけど、農民1人毎につるはし研究なしでも毎秒 0.8771の回収効率向上を見込めるわけで、これはつるはしの見込み向上率0.1097に比べると 0.8771 / 0.1097 = 7.9954...の倍率で、圧倒的にお得。
作成コストの食料50の見込み回収時間は50 / 0.8771 = 57.006...秒で、この点でもつるはしに対して1549.6809 / 57.006 = 27.1845...の倍率になる。

こうやって改めて考えると、テク開発をするくらいなら農民をバンバン作れということ。
とはいえ、TCからしか農民は作れないわけだから、その生産量には限界があるんだけど、この効率を考えればたとえ建築コストは高くても、TC増設 > テク ということになるのではないかな？
TC増設 = 食料100木300金300で合計700だけど、これで仮に農民1人だけ出したとしても、そのリターンは ( 農民食料50 + TC700 ) / 0.8771 = 855.0906...秒で回収を見込めるわけで、1549.6809 / 855.0906 = 1.8123...の倍率の効率になる。
もっとも、これは一人の作業での効率差なんだから、例えばつるはしを開発して金を1.8123人で掘れば、そのリターンはTC増設～農民生産1人分と同じということになる。
でも、資源を一人で回収することがないように、増設TCから農民を一人しか出さないということのもないわけで、農民を出せば出すほど、資源回収効率は毎秒0.8771上昇することになる。

もっともTCの建築時間が大体農民5人で60秒程度だから、そこで 0.8771 * 60 * 5 = 263.13 くらいの資源ロスがあるわけだけど、それでも ( 農民食料50 + TC700 + 建築ロス263.13 ) / 0.8771 = 1155.0906...秒での回収が見込めることになる。
これでも倍率は 1549.6809 / 1155.0906 = 1.3416...となり、やっぱりそれでもつるはしよりお得だよね、ということになる。

というわけで、最初はつるはしの事実上の効率を考えようということで計算をはじめてみて、それで実際に10%以上の効率上昇が分かったんだけど、実際には即TCした方が遥かに効率いいよ、という結論になった。
なので、これからはテク開発しないで即TCすることにする。